Question

Determine a distância entre os pontos A e B em cada caso: A) A(-2 , 4) e B (7,4) : b) A(8,2) E B (-5,8): c)A(0,0) e B(2,2) :d) A(-1,6) e B (2,5)

Answer 1

A distância entre os pontos A e B em cada caso é: a) 9; b) √205; c) 2√2; d) √10.

Sendo A = (xa,ya) e B = (xb,yb), a distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula:

• $d=\sqrt{(xb - xa)^2 + (yb - ya)^2}$.

a) Como A = (-2,4) e B = (7,4), então a distância é:

d² = (7 - (-2))² + (4 - 4)²

d² = (7 + 2)²

d² = 9²

d = 9.

b) Como A = (8,2) e B = (-5,8), então a distância é:

d² = (-5 - 8)² + (8 - 2)²

d² = (-13)² + 6²

d² = 169 + 36

d² = 205

d = √205.

c) Como A = (0,0) e B = (2,2), então a distância é:

d² = (2 - 0)² + (2 - 0)²

d² = 2² + 2²

d² = 4 + 4

d² = 8

d = 2√2.

d) Como A = (-1,6) e B = (2,5), então a distância é:

d² = (2 - (-1))² + (5 - 6)²

d² = (2 + 1)² + (-1)²

d² = 3² + 1

d² = 9 + 1

d² = 10

d = √10.

Answer 2

Resposta:

a) 3√10  b)3√5  c) 2√2  d)√10

Explicação passo-a-passo:

a) d(A,B)= √(−2 − 7)

2 + (7 − 4)

2

d(A,B)= √(−9)

2 + 3

2

d(A,B)= √81 + 9

d(A,B)= √90

d(A,B)= √9.10 = 3√10

b) d(A,B)= √(8 − 5)

2 + (2 − (−4))

2

d(A,B)= √(3)

2 + (2 + 4)

2

d(A,B)= √9 + 36

d(A,B)= √45

d(A,B)= √9.5 = 3√5

c) d(A,B)= √(0 − 2)

2 + (0 − 2)

2

d(A,B)= √(−2)

2 + (−2)

2

d(A,B)= √4 + 4

d(A,B)= √8 = √2.4 = 2√2

d) d(A,B)= √(−1 − 2)

2 + (6 − 5)

2

d(A,B)= √(−3)

2 + (1)

2

d(A,B)= √9 + 1

d(A,B)= √10