Question

determine a distância entre os pontos A(cos a, sen a) e B (sen a, -cos a)

Answer 1

Basta usar a fórmula da distância entre 2 pontos. Essa fórmula é raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das coordenadas. Ou seja raiz quadrada de (x-x1)² + (y-y1)² Então teremos: (sen a - cos a)² + (-cos a - sen a)². Resolvendo esses produtos teremos: (sen²a - 2sen a cos a + cos²a) + (cos² +2cos a sen a + sen a²). Agora somando: raiz quadrada de 2sen²a + 2cos²a. Pela relação trigonometrica fundamental sabemos que sen ²a + cos ²a = 1. Logo, se temos o dobro da relação, o resultado dará raiz de 2. Espero ter ajudado! :D