Question

determine a distância entre os pontos A(4,6) e entre B(7,10)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A distância entre dois pontos é o primeiro conceito aprendido e um dos mais importantes dentro da geometria analítica, considerando que outros conceitos dessa área derivam da ideia de distância entre dois pontos.

A  distância entre dois pontos depende do lugar geométrico em que esses pontos estão localizados. Por exemplo, se dois pontos estão em uma reta, a distância é dada pelo módulo da diferença entre eles

Exemplo

Imagine a seguinte situação, em uma viagem, quando estamos passando por uma rodovia, temos algumas placas que marcam o quilômetro ou posição em que estamos naquele instante. Em um instante inicial passamos pela placa km 12, em seguida passamos pela placa km 68.

Para sabermos quanto andamos, é preciso considerar as duas placas: a do km 12 e a do km 68. Desse modo calculamos o módulo da diferença entre esses dois pontos para obtermos a distância percorrida, assim:

|12 - 68|=

|68 - 12| =

56 km

Answer 2

Resposta:

A distância entre esses dois pontos é 5.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da questão, devemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos:

$d=\sqrt{((x1-x2)^2+(y1-y2)^2}$

Lembrando que no par ordenado, o primeiro valor é o x e o segundo é o y, por exemplo o par ordenado A(4,6) o x é o 4 e o y é o 6, no par ordenado B(7,10) o x é o 7 e o y é o 10. Agora devemos substituir na fórmula:

$d=\sqrt{(4-7)^2+(6-10)^2} \\d=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2} \\d=\sqrt{9+16} \\d=\sqrt{25} \\d=5$

Lembrando que você poderia trocar a ordem e colocar primeiro o x pertencente ao par ordenado B diminuindo ao pertencente ao par ordenado A, no entanto deveria fazer essa troca de posição no y também.