Question

determine a distância entre os pontos a (-4,1) e b (4,-2)..​

Answer 1

Resposta:

Para determinar a distância entre dois pontos utilizamos o teorema Pitágoras: d(ab) = $\sqrt{[x(b) - x(a)]^{2} + y(b) - y(a)]^{2}}$ = 8,54

Explicação passo a passo:

A distância entre dois pontos no plano cartesiano é o comprimento do segmento que liga esses dois pontos e, para calcularmos a referida distância, precisamos recorrer ao teorema de Pitágoras definido por:

h = $\sqrt{b^{2} +c^{2} }$

Os termos b e c são os catetos do tríangulo retângulo construído a partir dos dois pontos:

b = x(b) - x(a) = 4 - (- 4) = 8

c = y(b) - y(a) = - 2 - 1 = - 3

A hipotenusa h é o segmento da distância d(ab) que desejamos descobrir. Logo temos:

d(ab) = h = $\sqrt{8^{2} + (-3)^{2} }$

d(ab) = $\sqrt{64 + 9}$

d(ab) = $\sqrt{73}$

d(ab) ≈ 8,54

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