Matemática, perguntado por thaislimaxx, 8 meses atrás

Determine a distância entre os centros de
x2 + y2 - 2x - 12 = 0 e : x2 + y2 - 10x + 4y - 19 = 0

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por elizeugatao
1

Vamos deixar na forma reduzida, achar os centros e fazer distância entre dois  pontos :

1) \text x^2 + \text y^2 -2\text x -12=0

completando quadrados :

\  \text x^2 + \text y^2 -2\text x + 1 = 12 + 1

\  (\text x-1)^2 + (\text y - 0)^2 = 13

\text{Centro} : (1,0) }

2) \text x^2 + \text y^2 -10\text x +4\text y -19 = 0

completando quadrados :

\text x^2 -10\text x +25 + \text y^2+4\text y + 4 = 19 + 25 + 4

(\text x -5)^2 + (\text y+2)^2 = 48

\text{Centro : (5,-2) }

3) Distância entre os centros (1,0) e (5,-2)

\text D = \sqrt{(1-5)^2+(0-(-2)) ^2}

\text D = \sqrt{(16+4)}

\text D = \sqrt{18} \to \text D = \sqrt{9.2}

\huge\boxed{\text D = 3\sqrt{2}}

Letra D

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