Question

Determine a distância entre os centros das circunferências x^2+y^2-1=0 e
x^2+y^2-2x-y=0.

Answer 1

Primeiro determine os centros

x² + y² = 1

Centro ( 0, 0 )

_______

x² + y² - 2x - y = 0

* Divida os coeficientes de x e y por -2:

Centro ( 1, 1/2 )

_________

Calcule a distância entre os pontos utilizando:

$d = \sqrt{ ( x_a - x_b )^2 + ( y_a - y_b)^2 } \\\\ d = \sqrt{ ( 1 - 0 )^2 + \left( { 1 \over 2 } - 0 \right)^2 } \\\\ d = \sqrt{ 1 + \frac{1}{4} }\\\\ \boxed{ d = { \sqrt{5} \over 2} }$