Question

Determine a distancia entre o ponto P e a reta r, nos casos abaixos

a- P(3,1) e a reta (r) 3x-4y+5=0

b- P(2,1) e a reta (r) 3x+4y+7=0

Answer 1

sendo ax+by+c=0 a equação de uma reta e (x0,y0') as coordenadas do ponto. A formula para calcular a distância ponto- reta é (ver imagem)
ENTÃO:
a)
$d= \frac{modulo_de 3.3-4.1+7 }{raiz_de 3²+4²} =\frac{modulo_de 9-4+7}{raiz_de 9+16} =\frac{modulo_de10 }{raiz_de 25} =\frac{10}{5} =2$
b)$d= \frac{modulo_de 3.2-4.1+7 }{raiz_de 3²+4²} = \frac{modulo_de 6-4+7}{raiz_de 9+16} = \frac{modulo_de 9}{raiz_de 25} = \frac{9}{5} =1,8$