Question

Determine a distância entre o ponto P e a reta r em cada caso:

a) P(-1,3) e r: y-3x+6=0

b) P(3,-2) e r: 2x+y+6=0

c) P(-2,4) e r: 3x-4y-5=0​

Answer 1

Dado um ponto P (x,y) e uma reta r: ax + by + c, temos que a distância de P até r é dada pela seguinte fórmula:

$d = \dfrac{|ax + by+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Temos então que:

a)

$d = \dfrac{|-3.(-1) + 1.3+6|}{\sqrt{(-3)^2+1^2}} = \dfrac{12}{\sqrt{10}} = \dfrac{12\sqrt{10}}{10} = \dfrac{6\sqrt{10}}{5}$

b)

$d = \dfrac{|2.3 + 1.(-2)+6|}{\sqrt{(2)^2+(1)^2}} = \dfrac{10}{\sqrt{5}} = \dfrac{10\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt5$

c)

$d = \dfrac{|3.(-2) - 4.4-5|}{\sqrt{(-4)^2+3^2}} = \dfrac{|-27|}{\sqrt{25}} = \dfrac{27}{5}$

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1. Estou enviando a letra A , assim que fazer as outras eu envio tbm !! espero que ajude e entendam ! bjos