Question

Determine a distância entre o ponto P( 5, -1) e a reta r: 3x + 5y - 6 = 0.

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$d_{p,r} = \dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$d_{p,r} = \dfrac{|(3)(5)+(5)(-1)+(-6)|}{\sqrt{(3)^2 + (5)^2}}$

$d_{p,r} = \dfrac{|15 - 5 -6|}{\sqrt{9 + 25}}$

$d_{p,r} = \dfrac{|4|}{\sqrt{34}}$

$\boxed{\boxed{d_{p,r} = \dfrac{2\sqrt{34} }{17}}}$

Answer 2

Resposta:

$\mathsf{ D=\frac{2 \sqrt{34} }{17}}$

Explicação passo-a-passo:

Distância entre ponto e reta

$\mathsf{ D=\frac{|a\times x +b\times y +c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}}$

$\mathsf{ D=\frac{|3 \times (5) +5\times (-1) +(-6)|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}}$

$\mathsf{ D=\frac{|15-5 -6|}{\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}}}$

$\mathsf{ D=\frac{|4|}{\sqrt{9+25}}}$

$\mathsf{ D=\frac{|4|}{\sqrt{34}}}$

$\mathsf{ D=\frac{4\times \sqrt{34}}{\sqrt{34}\times \sqrt{34}}}$

$\mathsf{ D=\frac{4 \sqrt{34} }{34}}$

$\mathsf{ D=\frac{2 \sqrt{34} }{17}}$

$\mathsf{ D\approx 0,68 }$