Question

determine a distância entre o ponto P(2,5) e a reta r. y=x+4.

Answer 1

A distância entre um ponto e uma reta é definida como:

|ax+by+c| / √a²+b²

em que

a, b, c são os coeficientes da equação da reta, que no caso dessa reta são 1, -1 e 4 respectivamente.

x, y são as coordenadas do ponto

Então:

|1.2 + (-1).5 + 4| / √1 ² + (-1)²

|2 - 5 +4 | / √2

2 / √2        raíz quadrada não fica permanece como denominador, então...

(2/ √2) . (√2/√2)

2√2/ 2

√2

A distância entre o ponto P e a reta r é √2