Question

determine a distância entre dois pontos: DAB A(1,5),b(-2,1)​

Answer 1

A distância entre os pontos A(1,5) e B(-2,1) é igual a 5 unidades.

Para determinar a medida do espaço existente entre dois pontos, pode-se utilizar a fórmula da distância, que utiliza os valores das coordenadas desses pares.

Fórmula da distância entre dois pontos

Considere os pontos $A(x_a,y_a)$ e $B(x_b,y_b)$. A distância entre eles é definida da seguinte forma:

$d(A,B)=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Cálculo da distância

As coordenadas do ponto A(1,5) são $x_a=1$ e $y_a=5$. Já as do ponto B(-2,1) valem $x_b=-2$ e $y_b=1$.

Substituindo esses valores na fórmula da distância e realizando os cálculos necessários, obtém-se:

$d(A,B)=\sqrt{((-2)-1)^2+(1-5)^2}\\d(A,B)=\sqrt{(-2-1)^2+(-4)^2}\\d(A,B)=\sqrt{(-3)^2+16}\\d(A,B)=\sqrt{9+16}\\d(A,B)=\sqrt{25}\\d(A,B)=5$

Ou seja, o ponto A(1,5) está a 5 unidades de distância do ponto B(-2,1) e vice-versa, como indica a imagem abaixo.

Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1736550