Question

determine a distancia entre as retas paralelas:
(r) 6x+4y-11=0 e (s) 3x+2y+4=0

obs: Estou com problema muito grande em achar um "Ponto Qualquer", ou seja, não estou conseguindo nem começar.

Answer 1

Fique tranquilo. seus problemas acabaram agora.
Na reta r, faça x = 0, logo y = 11/4, então tem-se o ponto (0,11/4) que pertence a reta r.

distância de (0,11/4) a reta s é:
 [3.0+2(11/4)+4]/[√3²+2²]=
[11/2)+4]/[√9+4]=
[19/2]/[√13]=
[19/2√13]=
[9,5√13]=

Answer 2

Passo a passo:

1- escolha uma das retas 

2- coloque um valor para y, eu aconselho o zero que fica mais facil de achar x

3- achado x e y vc tera um ponto

4- jogue na formula de distancia entre ponto e reta

Na pratica:

1- vou escolher a reta r para jogar y=0
6x+4.0-11=0
6x-11=0
6x=11
x=11/6

se vc disse que y=0 e achou x= 11/6 vc tem o ponto P(11/6,0)

Agora a formula dpr= _|Axp+Byp+C|_
                                         VA²+B²

Sua reta sera 3x+2y+4=0
Vamos tirar A=3, B=2, C=4

Agora que vc tem todos os dados jogue na formula

dpr= _|3.11/6+2.0+4|_= _|33/6+4|_
             V9+4                      V13

dpr= _|57/6|_= _57_
            V13       6V13   racionalize

_57x6V13_=_342V13_=_342V13_
6V13x6V13    36.13           468

Da pra simplificar dividindo por 18 em cima e embaixo

dpr= _19V13_
             26