Question

Determine a distancia entre a reta de 4x-3y+2=0 ao ponto P(5,7)

Answer 1

Fórmula de distância de ponto a reta:

$\boxed{d = \frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}}$

Substituindo:

$d = \frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} \\\\ d = \frac{|4x-3y+2|}{\sqrt{(4)^{2}+(-3)^{2}}}$

No lugar de x e y colocamos as coordenadas do ponto:

$d = \frac{|4 \cdot (5)-3 \cdot (7)+2|}{\sqrt{(4)^{2}+(-3)^{2}}} \\\\ d = \frac{|20-21+2|}{\sqrt{25}} \\\\ d = \frac{|1|}{5} \\\\ \boxed{\boxed{d = \frac{1}{5}}}$