Question

Determine a distancia e o ponto médio entre os pontos:
a) A(-6,7) e B(-6,1)
b) C(5,-12) e D(9,-2) ​

Answer 1

A distância e o ponto médio entre os pontos A = (-6,7) e B = (-6,1), C = (5,-12) e D = (9,-2) são: (-6,4) e 6, (7,-7) e 2√29.

a) Para calcular o ponto médio de um segmento, devemos somar os dois pontos e dividir o resultado por 2.

Sendo A = (-6,7) e B = (-6,1), vamos chamar de M o ponto médio.

Assim,

2M = (-6,7) + (-6,1)

2M = (-12,8)

M = (-6,4).

Agora, a distância entre A e B é igual a:

d² = (-6 + 6)² + (1 - 7)²

d² = 0² + (-6)²

d² = 0 + 36

d² = 36

d = 6.

b) Da mesma forma, temos que o ponto médio M entre os pontos C = (5,-12) e D = (9,-2) é:

2M = (5,-12) + (9,-2)

2M = (14, -14)

M = (7,-7).

Já a distância entre C e D é igual a:

d² = (9 - 5)² + (-2 + 12)²

d² = 4² + 10²

d² = 16 + 100

d² = 116

d = √116

d = 2√29.