Question

Determine a distância do ponto P a reta r sendo P(-1,-3) e
r: 3x - y + 5 = 0

Answer 1

Olá!

A distância entre um ponto, $P(x_o ; y_o) \:$ e uma recta, $r: ax + by + c$ é definida pela seguinte expressão:
$d_{(P,r)} = \frac{|ax_o + by_o + c|}{ \sqrt{ a^2 + b^2} } \\ Onde: \\ P(-1,-3) \\ r: 3x-y+5 = 0 \\ \\ Logo,\\ d_{(P,r)} = \frac{|3(-1) -(-3) +5|}{ \sqrt{ 3^2 + (-1)^2} } \\ d_{(P,r)} = \frac{|- \cancel{3} + \cancel{3} +5|}{ \sqrt{ 9 + 1} } \\ d_{(P,r)} = \frac{5}{\sqrt{10}} \\ d_{(P,r)} = \frac{ \sqrt{10} }{2}$

Boa interpretação!