Question

Determine a distância do ponto P(2,-1) da reta r que passa pelos pontos A(-1,-2) B(5,2).

Answer 1

Determine a distância do ponto P(2,-1) da reta r que passa pelos pontos A(-1,-2) B(5,2).

a = y2 - y1 ==> 2 -(-2) ==> 2+2 ==> 4
      x2 - x1        5-(-1)          5+1        6

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Calculo de b ;  a = 4/6    e   B (5,2)

Y =a x + b ==> 4.5 + b = 2 ==> 20 + b  = 2 ==> 20 + 6b = 12
                        6                         6

6b = 12 - 20 ==> 6b = - 8 ==> b = - 8/6

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y = ax + b ==> y = 4/6x - 8/6

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Calculo da distância :   4/6x - y - 8/6 = 0    P(2,-1)
                               

D =  A.x'+b.y'+C  
         VA²+B²

D = 4.2 + (-1)(-1) - 8             8 + 1 - 8
      6                      6             6         6       
  ------------------------------- =   --------------  =     1      ==>  1
        V(4/6)^2 + (8/6)^2          V16 + 64       V80            V80
                                                 36    36          36              6

D =    1.6V80  ==> D =  6.4.V5  ==> D = 24V5 ==> D = 3V5
         V80.V80                  80                      80                   10