Question

Determine a distância da reta s ao ponto C.


a) 4,8

b) 4

c) 5,2

d) 6

e) 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Coeficiente angular m:

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Sendo P₁ = (1, 2) e P₂ = (9, 8)

m = (8 - 2)/(9 - 1)

m = 6/8 = 3/4

Cálculo da expressão da reta s:

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 2 = 3/4(x - 1)

y - 2 = 3x/4 - 3/4

y = 3x/4 - 3/4 + 2

y = 3x/4 + (-3 +4.2)/4

y = 3x/4 + 5/4, multiplicando tudo por 4, temos

4y = 3x + 5 =>

-3x + 4y - 5 = 0

Assim, s: -3x + 4y - 5

Temos que C = (9, 2)

$d(C.s)=\frac{|-3.9+4.2-5|}{\sqrt{(-3)^{2}+4^{2}}}=>d(C.s)=\frac{|-27+8-5|}{\sqrt{9+16}}=>d(C.s)=\frac{|-24|}{\sqrt{25}}=>d(C.s)=\frac{|-24|}{5}}+>d(C.s)=\frac{24}{5}}=4,8$

Alternativa a)