Question

determine a dimensao de um retangulo sabendo que ele te 22 dm de perimetro e sua area e igual a 30 dm

Answer 1

2x + 2y = 22 (perímetro) 
x + y = 11(simplificando a expressão) 

x*y = 30 (área) 

{x + y = 11 
{x*y = 30 

x = 11 - y ----> Substituindo em x*y = 30 
(11 - y)y = 30 
11y - y² = 30 
-y² + 11y - 30 = 0 -----> Calculando as raízes: 
y' = 5 dm e y'' = 6 dm 

Como x = 11 - y 
x' = 11 - 5 ou x'' = 11 - 6 
x' = 6 dm ou x'' = 5 dm 

S = {(5, 6), (6, 5)} 

R: Encontramos duas soluções porque existem dois retângulos que satisfazem as condições impostas: 

1º) Um com 5dm de comprimento e 6dm de largura >>>RESPOSTA 
2º) Um com 6dm de comprimento e 5dm de largura >>>RESPOSTA