Question

Determine a diferença entre dois quadrados
A)4x²-16y²
B)9a²-25b²
C)81x²y²-16x²y²
D)100x²-25y²

Answer 1

Hey, vamos lá.

A forma de diferença de quadradas é dada por:

(a+b)(a-b)= a²-b²

Então, a partir disso resolveremos.

A)4x²-16y²

4x²= (2x)² e 16y²= (4y)²

Logo, 4x²-16y²= (2x+4y)(2x-4y)

B)9a²-25b²

Analogamente, a questão anterior.

9a² =(3a)² e 25b²=(5b)²

Logo, 9a²-25b²=(3a+5b)(3a-5b)

C)81x²y²-16x²y²

81x²y² =(9xy)² e 16x²y² = (4xy)²

Logo, 81x²y²-16x²y²= (9xy+4xy)(9xy-4xy)

D)100x²-25y²

100x²= (10x)² e 25y²= (5y)²

Logo, 100x²-25y²=(10x+5y)(10x-5y)