Question

Determine a diferença entre a maior e a menor das raizes da equação x⁴-10x²+ 9 =0

Answer 1

Para resolver essa equação, usamos uma técnica que consiste em substituir o x² por uma outra icognita, dessa modo:
x²=y, logo, y²-10y+9=0
Assim, só resolver baskhara normalmente:
(-10)² -4*1*9
100-36
64

logo:

y'=10+8/2=9
y''=10-8/2=1

Agora substituímos de volta para x, com a informação que temos:

y=x²
9=x²
$x= \sqrt[]{9}$
x=3
OU
y=x²
1=x²
x=1

Logo, a diferença entre 3 e 1 é 2, a resposta da questão.