Question

determine a dierenca entre os valores maximo e minimo das funcoes f(x)=2x2+12x+10 e f(x)=-3x2+6x+2 me ajunde por favor

Answer 1

f(x)=2x^2+12x+10
Como é uma parábola de concâvidade para cima(a>0) terá valor máximo em +infinito, e valor mínimo no vértice:
xv=-b/2a=-12/4=-3
f(xv)=fmin=2(-3)^2+12(-3)+10=-8

2->f(x)=-3x^2+6x+2
Como a parábola tem côncavidade para baixo(a<0) seu valor mínimo será -infinito.Seu valor máximo será a ordenada do vértice:
xv=-b/2a=1 f(xv)=5 ( Omiti os cálculos por serem similares aos supra realizados.)
Daí, subtraindo o valor mínimo da primeira pelo máximo da outra teremos:
-8-5=-13