Question

determine a diagonal de um retângulo cujo perímetro é 98 cm e a razão entre o menor lado e o maior lado é 3 sobre 4

Answer 1

 o retangulo tem 4 lados sendo 2 comprimentos  e 2 larguras. O Perimetro é a soma dos 4 lados somados 2 a 2  
P  = 2C  + 2 L
A diagonal divide  o retângulo  em 2 triângulos retângulos onde 1 dos comprimentos e 1 das larguras  são os catetos b, c ou  C , L
A diagonal é  a hipotenusa  a ou  d  do triângulo formado
Achando  C, L  que  serão  os catetos  do triângulo formado
2C + 2L  = 98
a metade  do Perimetro  será  dividido por 2
C + L = 49 
seja  largura o menor lado do retangulo
L/C  = 3/4
aplicando as propriedades das proporções temos
(L + C)/L =  ( 3 + 4 )/3
substituindo  L + C  por 49
49/L  = 7/3
multiplica em cruz
7 * L = 49 * 3
7L = 147
L = 147/7 = 21 **** Largura do retângulo  cateto b  do  triângulo formado

L + C = 49
21 + C = 49
C = 49 - 21 = 28 ******  comprimento do retângulo e cateto c do triângulo
Vamos  ter  um triângulo retângulo assim formado
d = diagonal  ou   hipotenusa
cateto c = 28
cateto b = 21

aplicando Pitágoras
a² = b² + c²  
ou
d² = b² + c² ( usando  esta )
ou
d² = C² + L² 
d² = 21² + 28²
d² =441 + 784
d² =1225 ou  5².7²  
Vd²  =  V(5² .7²)
d = 5 * 7 = 35 ***** resposta

se ajudei não esqueça de me avaliar com 5 estrelas em baixo do exercicio