Question

Determine a diagonal de um retângulo cujo a altura é maior que a base em 2cm e a sua área mede 48cm²

Answer 1

Vamos dizer que sua base mede X
Então sua altura mede X + 2

Logo:

$x \cdot (x+2) = 48 \\ x^2 +2x - 48 = 0$

Resolvendo por soma e produto:

Soma das raizes = -2
Produto das raizes = -48

Por dedução:

x' = -8
x" = 6

Como a geometria não aceita valores positivos, devemosa adotar apenas o x=6.

Logo, se a base mede x (que no caso descobrimos que é 6) sua altura mede x + 2 (que neste caso vai ser 6+2 = 8)

Agora apenas temos que usar pitágoras para descobrir a diagonal.

$D^2 = 6^2 + 8^2\\\\ D = \sqrt{36 + 64} \\\\ D = \sqrt{100} \\\\ D = 10$

A sua diagonal mede 10