Question

Determine a diagonal de um retângulo cuja área mede 2.700m2, sabendo que o comprimento e o triplo da largura...help!

Answer 1

Comprimento do retângulo: b
Largura do retângulo: h
Área do retângulo: A
"... o comprimento é o triplo da largura"
Ou seja: b = 3h

A = b x h = 3h x h = 3h² = 2700
h² = 2700/3 = 900
h = raiz de 900 = 30 m
b = 3h = 3 x 30 = 90 m

Assim sendo, descobrimos que:
Comprimento do retângulo: 90 metros
Largura do retângulo: 30 metros

Ora, a diagonal (d) do retângulo é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são exatamente as arestas do retângulo.
Aplicamos o Teorema de Pitágoras:
d² = 90² + 30² = 8100 + 900 = 9000
d = √9000

Como 9000 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5, então:
d = √9000 = 30√10 metros