Question

determine a diagonal de um quadrado de lado igual a 45 mm dados v2= 1;41

Answer 1

Bom dia laura!

Solução!

Para calcular a diagonal do quadrado basta aplicar o teorema de Pitágoras,pois a diagonal divide o quadrado em dois triângulos congruentes.
$L=45mm$

$d^{2}=L^{2} +L^{2}$

$d^{2} =(45)^{2} +(45)^{2}$

$d^{2}=2025+2025$

$d^{2}=4050$

$d= \sqrt{4050}$

Vamos decompor em fatores primos 4050,para encaixar a raiz quadrada de 2.

4050|2
2025|3
  675|3
  225|3
    75|3
    25|5
      5|5
      1


$d= \sqrt{4050}$

$d= \sqrt{2.3^{2}.3^{2}.5^{2}}$

$d=45 \sqrt{2}$

$\sqrt{2}=1,41$

$d=45 .1,41$

$d=63,45mm$

Bom dia!
Bons estudos!