Question

determine a diagonal de um paralelepípedo retângulo cujo volume é 96 cm3 e a base é quadrada, de aresta 4 cm

Answer 1

A base é quadrada, logo sua superficie S= 4 cm x 4 cm = 16 cm². 

O Compriemnto da outra aresta A será resultado da dvisão do volume pela área a base ou seja A = 96 cm³ / 16 cm² = 6 cm. 

Para imaginar a diagonal do paralepípedo vai ser meio dificil, mas veja que existe um triangulo retangulo de lados iguais a diagonal da base d, a aresta de 6 cm e a própria diagonal do paralepípedo D! 

Vamos calcular a diagonal da base...melzinho na chupeta: 
d= raiz quadrada de (4² + 4² ) = raiz quadrada de (32) = 4 x raiz de 2. 

Por pitagoras naquele triangulo que falei vamos ter: 

D² = A² + d² 

Colocando em números... 

D² = 6² + (4 x raiz de 2)² = 36 + 32 = 68 

Logo D² = 68 ==> D= raiz de 68 ou simplicando, 

D = 2 x raiz de 17 ==> D ~ 8,246 

CQO