Question

Determine a derivada primeira da função

Answer 1

Basta "descer" o expoente multiplicando e subtrair 1 dele para as parcelas contendo potências de x.

A derivada de uma constante vezes x é essa constante; por exemplo, a derivada de -7x é -7.

Já a derivada de 9 (ou de qualquer constante) é zero.

$3 \cdot \dfrac{1}{3}x^2+2\cdot3x-7 \\ \\ \boxed{x^2 + 6x - 7}$

Answer 2

$f(x)= \dfrac{1}{3}x^3+3x^2-7x+9 \\ \\ f'(x)= 3*\dfrac{1}{3}x^{3-1}+2*3x^{2-1}-1*7x^{1-1} \\ \\ f'(x)=x^2+6x-7$

Obs.: derivada de uma constante é igual a zero.

Bons estudos!