Determine a derivada de segunda ordem da função definida por f(x)=x⁵-3x²+3
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Olá, bom dia.
Devemos calcular a derivada de segunda ordem da seguinte função:
Lembre-se que a derivada de segunda ordem de uma função pode ser calculada ao derivarmos a primeira derivada da função, isto é: .
Então, calculemos a derivada de primeira ordem da função:
Lembre-se que:
- A derivada de uma soma de funções é igual a soma das derivadas das funções.
- A derivada de uma potência é dada pela regra da potência: .
- A derivada do produto entre uma constante e uma função é dada por: .
- A derivada de uma constante é igual a zero.
Aplique a regra da soma
Aplique a regra do produto
Aplique a regra da potência e da constante
Multiplique os valores
Agora, calculamos a derivada de segunda ordem, aplicando a propriedade discutida anteriormente
Aplique a regra da soma
Aplique a regra do produto
Aplique a regra da potência
Multiplique os valores
Esta é a derivada de segunda ordem desta função.
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