Question

Determine a derivada de primeira ordem para a seguinte função:

F (x)=Raiz quarta (3x^2+2x-2)^3

Answer 1

$f(x) = \sqrt[4]{ {(3 {x}^{2} + 2x - 2) }^{3} } \\f(x) = {(3 {x}^{2} + 2x - 2) }^{ \frac{3}{4} }$

agora derivando pela regra da cadeia:

$f'(x) = \frac{3}{4} {(3 {x}^{2} + 2x - 2)}^{ - \frac{ 1}{4} } \times (6x + 2) \\ f'(x) = \frac{3(3x + 1)}{2 \sqrt[4]{3 {x}^{2} + 2x - 2} }$