Question

Determine a derivada da função g(x)=(2x3-x+5)50

Answer 1

Derivada: Regra da potência.

se $y=u^{n}$

sua derivada será:

$y'=n. u^{n-1}.u'$
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$g(x)= (2 x^{3}-x+5 )^{50}$

fazemos u = (2x³ - x + 5)

e a função ficará como:

$g(x)= u^{50}$

derivamos u:

u = (2x³ - x + 5)

u' = 6x² - 1

pela regra da potência:

$g'(x) = n. u^{n-1}.u' \\ \\ g'(x)=50 (2 x^{3}-x+5 )^{50-1}.(6 x^{2}-1) \\ \\ g'(x)=50 (2 x^{3}-x+5 )^{49}.(6 x^{2}-1)$