Question

determine a derivada da funcao f(x)=x^2-3/2x^3​

Answer 1

Resposta:$\frac{-x^2+9}{2x^4}$

Explicação passo-a-passo: Vamos lá!!!

temos que a derivada do quociente é:$\frac{f'*g-f*g'}{g^2}$

Sendo f a parte de cima e g a parte de baixo, assim faremos os f's e g's, sendo assim:

f=x²-3

f'=2x

g=2x³

g'=6x²

com essas informações vamos montar a equação, ficando:

$\frac{(2x)(2x^3)-(x^2-3)(6x^2)}{(2x^3)^2}=\\ \frac{4x^4-6x^4+18x^2}{4x^6}=\\\frac{-2x^4+18x^2}{4x^6}=\\ \frac{x^2(-2x^2+18)}{4x^6}=\\\frac{-2x^2+18}{4x^4}=\\\frac{-x^2+9}{2x^4}$