Question

Determine a derivada da função:

f (s)= 2( 1/√s + √s )

Answer 1

Só teremos que fazer algumas simplificações:

$\displaystyle f(s)=2 \cdot \frac{1}{ \sqrt{s} + \sqrt{s} } \\ \\ \\ f(s)=\frac{2}{\sqrt{s}+\sqrt{s}} \\ \\ \\ f(s) = \frac{2}{2\sqrt{s}} \\ \\ \\ f(s) = \frac{1}{\sqrt{s}} \\ \\ \\ f(s) = \displaystyle s^{\displaystyle -\frac{1}{2}} \\ \\ \\ f'(s) = -\frac{1}{2} \cdot s ^{\displaystyle -\frac{1}{2} - 1} \\ \\ \\ f'(s) = -\frac{1}{2} \cdot s^{\displaystyle -\frac{3}{2}} \\ \\ \\ f'(s) = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{s^{3}}} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{f'(s) = -\frac{1}{2\sqrt{s^{3}}} }}$