Question

Determine a derivada da função abaixo:

$f(x) = (x ^{3} + 12x)(4 {x}^{2} - 3)$
A) F' (x) = (x3+12x) (4x2) + (4x2-3) (6x+12)

B) F' (x) = (x3+12x) (8x) + (4x2-3) (3x2+12)

C) F' (x) = (x3+12) (8x) + (4x2-3) (3x2+12x)

D) F' (x) = (x3+12) (4x2) + (4x2-3) (3x2+12​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma aplicação da regra do produto

1. Definindo ($x^{3}+12x$)=g(x) e ($4x^{2} -3$)=h(x) ⇒ f(x)=g(x)·h(x)
2. Pela regra do produto f`(x)=g`(x)·h(x)+g(x)·h`(x) ⇒ f`(x)=($3x^{2} +12$)·($4x^{2} -3$)+$(x^{3}+12x)$ · $8x$