Question

determine a deformação causada na mola, k=800 n/m pela esfera de 200g

(De preferência, por favor responda em uma folha e depois tire foto, agradeço) ​

Answer 1

Boa tarde!

Conservação de energia mecânica

Em = Emo

energia mecânica final = energia mecânica inicial

sabemos que a energia mecânica é a soma das energias Cinética, potencial e gravitacional então vamos analisar cada caso

Emo = Energia mecânica inicial

na parte mais baixa do desenho a esfera se encontra em movimento mas não tem uma distância em relação ao solo (altura) e também não possui nenhum corpo extenso (mola) atuando com ele então:

Emo = Ec

$Ec = \frac{m \times {v}^{2} }{2}$

agora na parte superior temos a altura definida em relação ao solo e também uma mola então a energia mecânica final será

Em = Epg + Epe

então

$\frac{m \times {v}^{2} }{2} = m.g.h + \frac{k \times {x}^{2} }{2}$

primeiro vamos passar o valor da massa para a unidade do Si kg

m = 200/1000

m= 0,2kg

$\frac{0.2 \times {10}^{2} }{2} = 0.2 \times 10 \times 3 + \frac{800 \times {x}^{2} }{2}$

$\frac{0.2 \times 100}{2} = 6 + \frac{800 {x}^{2} }{2}$

$\frac{20}{2} = 6 + \frac{800 {x}^{2} }{2}$

$10 - 6 = \frac{800 {x}^{2} }{2}$

$4 = \frac{800 {x}^{2} }{2}$

4 = 400x²

4/400= x²

0,01 = x²

√0,01 = x

x= 0,1m

a deformação sofrida pela mola foi de 0,10m

Abraços