Determine a decomposição em fatores primos dos seguintes números:
A)600 B)1024 C)720
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
600 I 2
300 I 2
150 I 2
75 I 3
25 I 5
5 I 5
1
1024 I 2
512 I 2
256 I 2
128 I 2
64 I 2
32 I 2
16 I 2
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1
720 I 2
360 I 2
180 I 2
90 I 2
45 I 3
15 I 3
5 I 5
1
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A escrita decomposta dos números é:
- a) 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5
- b) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
- c) 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
Essa questão trata sobre a decomposição em fatores primos.
O que é a decomposição em fatores primos?
Qualquer número pode ser escrito como a multiplicação de fatores primos. Para encontrarmos essa escrita, devemos realizar a decomposição do número em fatores primos utilizando o algoritmo de divisão por números primos, iniciando pelo número 2.
Assim, aplicando o algoritmo para cada um dos números, obtemos:
a)
600 | 2
300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
600 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5
b)
1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
1024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
c)
720 | 2
360 | 2
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1
720 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
Para aprender mais sobre a decomposição em fatores primos, acesse:
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