Question

Determine a Decomposição Em Fatores Primos Do Seguinte Número 600 :

A ) 2³.3.5²

B ) 3³.1.4²

C ) 1³.2.4²

D ) 4³.5.3²

E ) 5³.7.8²



Alguém Mim Ajudar Por favor​

Answer 1

Resposta:

600 | 2

300 | 2

150 | 2

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1 |

${2}^{3} \: . \: 3 \: . \: {5}^{2}$

EXPLICAÇÃO;

números primos : 2, 3, 5, 7...

para decompor o numero em fatores primos, temos que comecar dividindo sem por 2.

Se o número der virgula, nao vai usar 2, voce deve usar o proximo primo, o 3. Se der virgula com esse tambem, vai para o 5.

exemplo:

125 ( decomponha em fatores primos este numero)

125 se voce dividir pelo numero primo 2

vai dar um nunero com virgula entao nao pode.

vai para o primo 3

vai te dar virgula tambem!

entao tu vai para o numero primo : 5

125 dividido por 5, dá um numero sem virgula, um numero inteiro

125 dividido por 5 , é 25, entao e isso

125 | 5

25 |

agora o 25 é divisivel por 5, entao divide ele por 5 e bota o 5 ali do lado.

125 | 5

25 | 5

5

agpra o 5 divide por quem? por 5 né.

A GENTE QUER SEMPRE CHEGAR NO RESULTADO 1 NO FINAL!

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1 |

pronto,

5 divivido por 5 vai dar 1

chegamos ao que queriamos.

entao agora voce tenque montar uma potencia.

o numero primo 5 . quantas vezes a gente usou ele pra dividir, ou quantas vezes ele aparece ali do lado? 3 vezes ne

entao coloca 5 elevado na 3

${5}^{3}$

é isso

vamos ao numero exemplo: 560

vamos decompor em fatores primos

começa sem pelo numero primo 2,

560 é divisivel por 2 né? dá 280 (que é um numero semvirgula é o que queremos)

560 | 2

280 |

agora o 280 é divisivel por 2 tambem! entao vamos dividir

dá 140.

560 | 2

280 | 2

140 |

agora o 140 vamos dividir pelo 2 tambem porque continua nao nos dando virgula, apenas numeros inteiros

560 | 2

280 | 2

140 | 2

70 |

agora o 70. sabe-se que ele tambem pode ser dividido por 2, entao dividimos e colocamos o numero que der em baixo do proprio 70, e o numero 2 que vamos usar pra dividir colocamos ao lado dele!!!!

560 | 2

280 | 2

140 | 2

70 | 2

35 |

mas dai agora se voce dividir 35 pelo numero primo 2, vai dar 17, 5 , ou seja, um numero com virgula e isso para fatoraçao nao pode de jeito nenhum!

entao vamos ao proximo numer primo, 35 dividido por 3 tambem vai dar virgula, entao o proximo que é o 5

35 dividido por 5, vai resultar em 7 ( um numero sem virgula ) que é o que queremos!!!!!!!

560 | 2

280 | 2

140 | 2

70 | 2

35 | 5

7 |

agora o 7, se pensarmos ele nao pode ser divisivel por 5, nem por outro numero, apenas por ele mesmo.

entao 7 dividido por 7 é igual a 1

esse 1 é o que queremos desde o começa que estamos fatorando!!!!!!!!

560 | 2

280 | 2

140 | 2

70 | 2

35 | 5

7 | 7

1 |

pronto, chegamos ao 1

lembrando que esses riscos no meio sao apenas uma separaçao que se usa.

agora juntamos os faotres primos que usamos em potencias.

veja o 2. quantas vezes a gente usou ele (quantas vezes ele aparece do lado direito dos riscos)

o 2 ta aparecendo quatro vezes ne? a gente usou ele quatro vezes para dividir os numeros.

entao

fica

${2}^{4}$

agora vamos ver o 5

quantas vezes ele apareceu ali?

uma vez só ne?

entao vai ficar

${5}^{1}$

porem esse 1 como sabemos nao necessota aparecer entao fica apenas 5

agora o 7 a mesma coisa! quantas vezes ele apareceu (quantas vezes usamos o numero primo 7 para dividir? 1 vez só

entao

${7}^{1}$

ou apenas 7.

agora voltando

560 | 2

280 | 2

140 | 2

70 | 2

35 | 5

7 | 7

1 |

a resposta vai ser a multiplicaçao das potencias

${2}^{4} . \: {5} \: . \: 7$

pronto!!!! nao esqueça de colocar as multiplicaçoes entre eles ok? se nao vai estar errado.