Question

Determine A de modo que o ponto Q(2a,a-3) pertença a bissetriz dos quadrantes

Answer 1

A bissetriz dos quadrantes é onde o ponto X é igual o ponto Y, formando um ângulo de 45º no plano. Então para que isso ocorra, X obrigatoriamente deve ser igual a Y.
Sendo assim o ponto X que eqüivale ao 2a deve ser igual ao ponto Y que vale a-3. Então tem-se:

2a = a-3
2a - a = -3
a = -3