Question

determine a de modo que ( a² , (a+1) ² ,( a+5) ²) seja uma P.A

Answer 1

a1 = a²
a2 =( a + 1)²
a3 = (a + 5)² 
Para ser PA é preciso que
( a1 + a3)/2 = ( a2)²

[ a² + ( a + 5)² ]/2 = ( a + 1 )²
[ a² + a² + 10a + 25 ]/2 = [ a² + 2a+ 1 ]/1
multiplica em cruz
1( 2a² + 10a + 25 ) = 2( a² + 2a + 1)
2a² + 10a + 25 = 2a² + 4a + 2
2a² - 2a² + 10a - 4a + 25 - 2 = 0
6a + 23 = 0
6a = -23
a = -23/6 *****