Question

determine a , de modo que ( 3 a, 6a + 3 , 15 a + 21) seja uma P.A

Answer 1

a1 = 3a
a2 = 6a + 3
a3 = 15a + 21

a2 - a1 = a3 - a2
6a + 3 - 3a = 15a + 21 - (6a + 3)
3a + 3 = 15a - 6a + 21 - 3
3a + 3 = 9a + 18
3 - 18 = 9a - 3a
- 15 = 6a
6a = - 15
a = - 15  (:3)       - 5
       --------     =   ------
          6  (:3)          2

3. (- 5 )   =   - 15
    -----           ------
      2               2

6a + 3  = 6  . ( - 5)    + 3  = - 30  + 3       - 30 + 6
                     ------                ------       =  --------------  = - 24/2 = - 12
                      (  2)                  2                     2

15 a + 21  =    15 .  ( - 5)  +  21
                                 ------
                                    2

- 75     + 21   =    - 75 + 42         - 33
--------                 --------------   =  -------- 
    2                           2                    2

R.: PA:  ( - 15/2 ;  - 12  ; - 33/2)