Question

Determine a Cossecante de 90° *

Answer 1

A cossecante de 90º é igual a 1.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a cossecante é igual ao inverso do seno, ou seja:

• $csc(\theta)=\frac{1}{sen(\theta)}$.

Isso significa que para calcular a cossecante de 90º precisamos saber quanto vale o seno desse mesmo arco.

Para calcular o seno de 90º, vamos utilizar o seno da soma:

• sen(x + y) = sen(x).cos(y) + sen(y).cos(x).

Note que 90º = 45º + 45º. Dito isso, temos que:

sen(45º + 45º) = sen(45).cos(45) + sen(45).cos(45)

sen(90º) = 2.sen(45).cos(45)

sen(90º) = $2.\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$

sen(90º) = $\frac{4}{4}$

sen(90º) = 1.

Portanto, podemos concluir que a cossecante de 90º é igual a:

csc(90º) = $\frac{1}{1}$

csc(90º) = 1.