Question

Determine a coordenadas do centro e raio de cada circunfêrencia abaixo:

a) x2+y2 -2x+2y=0

b) x2y2 -8x+y6-24=0

c) (x-7)2+(y+5)2=100

d) (x+2)2+(y-1)2=729​

Answer 1

Resposta:

ver na explicação

Explicação passo-a-passo:

a) x²+y² -2x+2y=0  

Vamos completar quadrados

x²-2x +___+y²+2y___=0    para ser uma trinômio (x-1)² e (y+1)²

x²-2x+1+y²+2y+1 -1-1 =0 add -2

x²-2x+1+y²+2y+1 -2 =0

(x-2)²+(y+y)²= 2

Forma Geral

(x-a)²+(y-b)=r²

C(a,b) e R²=2

assim:

(x-2)²+(y+1)²= √2

C(2,-1) R=√2

b) x² -8x+y²+6y -24=0 (verificar se é 24)

x²-8x+16+y²+6y+9-24+25=0

(x-4)²+(y+3)²= -1 ???????

C(4,-3) R=???

c) (x-7)²+(y+5)²=100

C(7,-5)

R=10

d) (x+2)²+(y-1)²=729​

C(-2,1)

R=27