Determine a condição para que o polinômio P(x)= ax²+2x+c seja um quadrado perfeito.
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Resposta:
Condição: a = 1 e c = 1
Explicação passo-a-passo:
... Trinômio: ax² + 2x + c
... Condição: ax² seja um quadrado, isto é:
..................... ax² = ( ax )²
..................... c seja um quadrado: c = (c)²
..................... 2x = 2 . ax . c
..................=> 2 = 2 . a . c
..................=> a.c = 1....=> a = c = 1
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