Question

Determine a condição de existência de cada uma das frações algébricas

A-) x+9/x-10

B-) 6/x+22

C-) 50/x²-1

D-) 3/2x+2

Answer 1

Em todos os itens temos divisões e a única restrição nas divisões é que o seu denominador deve ser diferente de zero. 
$\frac{6}{x+22}$

$x+22 \neq 0 ,$ 

$x \neq -22$
 
logo chegamos a conclusão de que x deve ser diferente de -22 

Answer 2

A condição de existência de cada fração algébrica será: a) x ≠ 10; b) x ≠ -22; c) x ≠ ±1; d) x ≠ -1.

Em todos os casos, a condição de existência passa pelo denominador da expressão. Em nenhum deles podemos ter o valor igual a zero, uma vez que isso causaria uma indeterminação. No caso, o resultado tenderia ao infinito, pois qualquer número dividido por zero tende a esse valor.

Desse modo, vamos resolver a questão igualando a expressão do denominador a zero. Assim, o resultado obtido será o número que não pode ser substituído pela incógnita da equação. Nesse caso, temos uma desigualdade. Portanto, os valores não permitidos em cada caso são:

$a) \ x-10\neq 0\\ x\neq 10\\ \\ b) \ x+22\neq 0\\ x\neq -22\\ \\ c) \ x^2-1\neq 0\\ x\neq \pm 1\\ \\ d) \ 2x+2\neq 0\\ x\neq -1$

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