determine a base na qual o log de quatro menos a metade da base é 1/2
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Resposta:
Base = 4
Explicação passo-a-passo:
logbsb(4 - b/2)= 1/2
Condição de validade:
4 - b/2 > 0
8 - b > 0
-b > - 8
b < 8 RELAÇÃO I
pela definição de logarítmo
b^(1/2) = 4 - b/2
elevando ambos membros ao quadrado!!
b = (4 - b/2)²
b = 16 -4b + b²/4
b²/4 - 5b + 16 = 0
b² - 20b + 64 = 0
(b - 16)(b - 4) = 0
b - 16 = 0 ⇒ b' = 16 (não satisfaz RELAÇÃO I)
b - 4 = 0 ⇒ b'' = 4
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