Question

determine a base maior do trapézio sabendo que a base maior é o dobro da menor e a altura é de 1m com área de 100m2

Answer 1

A área de um trapézio (A) é igual à semi-soma de suas bases (base média - bmd) multiplicada pela sua altura (h):
A = bmd × h
Como a área é igual a 100 m², e a altura é igual a 1 m, sabemos, então, que a base média (bmd) é igual a 100 m. Como a base média é igual à soma das duas bases dividida por 2, então sabemos que:
Base Maior + base menor = 200 m [1]
Como a Base Maior (BM) é o dobro da menor (bm):
BM = 2 × bm 
Substituindo BM em [1]:
2 bm + bm = 200 m
3 bm = 200 m
bm = 200 ÷ 3
bm = 66,667 m
Substituindo o valor de bm em [1]:
BM + 66,667 = 200
BM = 200 - 66,667
BM = 133,333 m, tamanho da base maior do trapézio

Conferindo:
bmd = (BM + bm) ÷ 2
bmd = (133,333 + 66,667) ÷ 2
bmd = 100 m
A = bmd × h
A = 100 m × 1 m
A = 100 m²

Answer 2

A=(B+b)h/2
100=(2b+b)1/2
100=3b/2
b=200/3
b= 66,7m

logo: B=2b
B=2x66,7
B=133,4