Question

DETERMINE A BASE MAIOR DO TRAPÉZIO, SABENDO QUE A ÁREA É 120 METROS QUADRADOS, SABENDO QUE SUA ALTURA É 12 METROS E SUA BASE MENOR É 2/3 DE SUA ALTURA

Answer 1

A base maior de um trapézio é uma dos componentes usados no cálculo da área (A) do trapézio, que pode ser feita pela seguinte fórmula:

$A= \frac{(BM+bm) \cdot h}{2}$

Onde BM é a base maior; bm a base menor; e h a altura.

Sabe-se que base menor é $\frac{2}{3}$ de sua altura, que é 12 metros. Ou seja, a medida da base menor é:

$\frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{24}{3} =8 m$

Aplicando esses valores que conhecemos na fórmula do cálculo da área (mostrada acima):

$120=\frac{(BM+8)\cdot 12}{2} \\\\240 = (BM+8)\cdot 12\\\\240/12=BM + 8\\\\20 = BM + 8\\\\20 - 8 = BM\\\\12 = BM$

Portanto, a medida da Base Maior desse trapézio é 12 metros.