Question

Determine a, b e c, em grau, no polígono regular a seguir. Me ajudem pfvvv

Answer 1

Os ângulos internos de um pentágono, juntos, valem 540. Isso se dá através da fórmula  S= 180 (n-2), onde ''n'' representa o número de lados, sendo assim:

S=180 (5-2)

S= 180 x 3

S=540 (SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS)

Agora, para achar o valor de cada ângulo, é necessário pegar o resultado acima e dividir pelo numero de lados (n):

x=540/5

x=108

Agora vamos à questão.

Para achar ''a'', é necessário saber que existe um ângulo de 108 graus ao lado dele, e que somados, formam um ângulo raso. Ou seja:

180-108=a

72=a

Para achar ''b'', repete-se o mesmo esquema:

180-108=b

72=b

Por fim, para achar ''c'', é preciso saber que o último ângulo do triângulo que contém os ângulos ''a'' e ''c'', vale 72 também! Pois é uma espécie de ''espelho'' do ângulo ''b'' (é difícil explicar essa parte sem desenhar).

Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180

Ou seja:

72+72+c=180

144+c=180

c=180-144

c=36

Espero não ter complicado muito