Question

Determine a, b, c e d que verifiquem: $\left[\begin{array}{ccc}2&3a\\b&d+1\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}c-1&-6\\5&0\\\end{array}\right]$

Answer 1

Olá!

$\left[\begin{array}{ccc}2 & 3a\\b & d +1\\\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}c-1 & -6 \\5 & 0 \end{array}\right]$

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• As matrizes são equivalentes, logo:

$\begin{cases} c- 1 = 2 \\ 3a = -6 \\ b = 5 \\ d + 1 = 0 \end{cases}$

• Portanto, para encontrar o valor de $\textbf{c}$ efectu-e o cálculo:

$c - 1 = 2 \\ c = 2 + 1 \\ c = 3$
$\boxed{\maths{c = 3} }$

• Para o valor de $\textbf{a}$ resolva a equação:

$3a = -6 \\ a = - \frac{6}{3} \\ a = -2$
$\boxed{\maths{a = -2} }$

• O valor de $\textbf{d}$ resolva a equação abaixo:

$d + 1 = 0 \\ d = -1$
$\boxed{\maths{d = -1} }$

• O valor de $\textbf{b}$ é:
$\boxed{\maths{b = 5} }$

Portanto, os valores de $\textbf{a}$, $\textbf{b}$, $\textbf{c}$ e $\textbf{d}$ são -2, 5, 3 e -1 respectivamente.

Boa interpretação!