Question

Determine a b c e d para que as matrizes (a+b b+c 2d 2a -3d) sejam iguais a {9 -1 6 18

Answer 1

Vamos lá.

Gerlaine, estamos entendendo que as matrizes seriam estas (se não for você avisa, ok?):

|a+b..........b+c| = |9.......-1|
|2d.......2a-3d| = |6......18|

Agora veja: basta você igualar cada elemento da primeira matriz com o respectivo elemento da segunda matriz. Assim, teremos isto:

a + b = 9      . (I)
b + c = -1     . (II)
2d = 6          . (III)
2a-3d = 18     . (IV)

Note que ficamos com o sistema acima. Assim, vamos logo trabalhar com a expressão (III), que já nos vai dar imediatamente o valor de "d". A expressão (III) é esta:

2d = 6
d = 6/2
d = 3 <--- Este é o valor de "d".

Agora vamos trabalhar com a expressão (IV), que é esta:

2a - 3d = 18 ---- substituindo-se "d" por "3", teremos;
2a - 3*3 = 18
2a - 9 = 18
2a= 18+9
2a = 27
a = 27/2 <--- Este é o valor de "a".

Agora vamos trabalhar com a expressão (I), que é esta:

a + b = 9 ---- substituindo-se "a' por "27/2", teremos:
27/2 + b = 9
b = 9 - 27/2 ----- mmc, no 2º membro = 2. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

b = (2*9 - 1*27)/2
b = (18 - 27)/2
b = (-9)/2  -- ou apenas:
b = - 9/2 <--- Este é o valor de "b".

Finalmente, vamos trabalhar com a expressão (II), que é esta:

b + c = -1 ---- substituindo-se "b" por "-9/2", teremos:
-9/2 + c = - 1
c = - 1 + 9/2 ----- mmc, no 2º membro = 2. Assim, utilizando-o, teremos (você já sabe como utilizar o mmc, pois já informamos antes):

c = (-1*2 + 1*9)/2
c = (-2 + 9)/2
c = (7)/2 --- ou apenas:
c = 7/2 <--- Este é o valor de "c".

Assim, resumindo, teremos que os valores de "a", "b", "c" e "d" serão estes:

a = 27/2; b = -9/2; c = 7/2; d = 3   <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta será a resposta se as matrizes for as que consideramos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.