Question

Determine a, b, c ∈ ℝ, de forma que f(x) = (a − 2)x² + (2a + b)x + (3 − b + c) seja o polinômio nulo.

Answer 1

Para que o polinômio seja nulo, todos os coeficientes devem ser nulos.

a - 2 = 0 ∴ a = 2.

2a + b = 0 ⇒ 2 · 2 + b = 0 ⇒ 4 + b = 0 ∴ b = -4.

3 - b + c = 0 ⇒ 3 - (-4) + c = 0 ⇒ 7 + c = 0 ∴ c = -7.